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有理数的运算 1.有理数的加法: 加法一般步骤: ①确定符号:同号取相同的符号。 异号取绝对值大的加数的符号。 ②确定绝对值:同号将绝对值相加。 异号用较大的绝对值减去较小的绝对值。 互为相反数的两个数相加得0。一个数与0相加，仍得这个数。 用字母表示加法的交换律a+b=b+a;加法结合律a+b+c=(a+b)+c=a+(b+c)。 三个或三个以上有理数相加，可以写成这些数的连加式，对于连加式，根据加法 交换律和加法结合律，可以任意交换加数的位置，也可先把其中的某几个数相加。 根据算式的特征，恰当地运用运算律，可以使运算简便: ①符号相同的数先相加--同号结合法 ②互为相反数的先相加--相反数结合法 ③分母相同的数先相加--同分母结合法 ④正数与正数，小数与小数相加--同形结合法 2.有理数的减法: 减法法则:减去一个数，等于加上这个数的相反数。 加减法混合运算，把减法转化为加法再计算。 3.代数和:有理数加减混合运算时，将加减法统一成加法运算，转化为求几个正数或负数的和。 在一个和式中，可以把各个加数的括号和括号前面的加号省略不写，写成省略加号的和的形式。 4.有理数的乘法: 乘法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。 2、绝对值:求积。 任何数与0相乘，都得0。任何数与-1相乘都得这个数的相反数。 多个有理数相乘的运算: 几个非0有理数相乘时，当负因数个数是偶数时，积为正;负因数个数是奇数时，积为负; 乘法交换律，乘法结合律，乘法分配律; 5.有理数的除法: 除法步骤:1、确定符号:同号正，异号负。 2、绝对值:相除。 除以一个不等于0的数等于乘上这个数的倒数。 0除以任何一个不等于0的数都得0。
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